Aplicación del álgebra matricial para la solución de sistemas de ecuaciones lineales

 A. ¿Cuál de los métodos es el más indicado para resolver un sistema de cuatro ecuaciones con cuatro incógnitas y por qué?

R/ El método mas indicado para poder resolver un sistema de ecuaciones de cuatro incógnitas s el método de Gauss, ya que con este método solo se tendrá que trasformar la matriz resultante de la operación a una matriz triangular superior sin necesidad de transformar toda la matriz en una diagonal. Después de tener la matriz triangular superior se tendría que hacer la respectiva sustitución en la operación para poder obtener el resultado final.

Este método es el mas adecuado debido a que es el mas rápido a comparación de los otros métodos para resolver matrices como el Gauss-Jordan o por determinantes.

B. ¿Qué ventaja tiene resolver un sistema de ecuaciones dos por dos con el método de determinantes?

R/ La ventaja que tiene por sobre los demás métodos es que al realizarse por determinantes la solución a a operación se encuentra mucho mas rápido ya que son pocos pasos para resolver en una matriz tan pequeña como 2x2.

Es rápido debido a que solamente se deben de realizar dos simples operaciones con los números para obtener el determinante deseado.

C. Enumere al menos tres métodos para calcular un determinante.

R/ El primer método para calcular un determinante es con la regla de Sarrus, este método consta de dos filas o dos columnas a continuación del determinante, para a continuación multiplicar los elementos de la matriz en forma de diagonal para finalmente sumar el resultado de la multiplicación para así obtener el determinante. Otra forma de calcularlos es usando el método de estrella que consta de multiplicar los elementos de la matriz en forma de estrella sin aumentar las columnas de la matriz para al final sumar y restar los resultados para obtener el valor del determinante. El ultimo método es  desarrollándolo por menores y cofactores, los cofactores son los elementos que pertenecen a la fila o columna de se escogió y sus signos se definen por su posición y los menores son los determinantes que forman los elementos que no se encuentran en la fila o columna seleccionada, se debe de escoger una fila o columna preferiblemente la que tenga mas ceros, se continua con la multiplicación de los cofactores por su respectivo menor y sumar al final los resultados para obtener el determinante.